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Théorie Algorithmique des Nombres et Cryptographie

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Ecole de recherche CIMPA-MAURITANIE

Université des Sciences, de Technologie et de Médecine, Nouakchott, 15-26 février 2016

Rapport de Mohamed Ould Douh Beniough & Abderrahmane Nitaj

Rapport de Sylvain Duquesne

La théorie des nombres et la cryptographie sont des branches importantes en mathématiques et en informatique car elles sont à la base de nombreuses applications industrielles telles que la sécurisation des communications, des systèmes d’information, des transactions bancaires, des achats en ligne, des communications satellitaires, des téléphones portables et des stockages des données médicales, personnelles ou militaires,... En résumé, la cryptographie et la théorie des nombres, sont omniprésentes dans tous les domaines où la sécurité est requise.
Lors de cette école, les aspects théoriques et pratiques de la théorie des nombres seront étudiés ainsi que ses applications en cryptographie. Le but de cette école est de promouvoir la théorie des nombres et la cryptographie auprès des étudiants et chercheurs de l’Afrique de l’Ouest et du Maghreb.

Responsables administratifs et scientifiques

- Mohamed Douh Beniough (Université des Sciences, de Technologie et de Médecine, Mauritanie) mdouh2001@yahoo.fr
- Abderrahmane Nitaj, Université de Caen, France, abderrahmane.nitaj@unicaen.fr

Comité scientifique
• Brigitte Vallée (Université de Caen, France)
• Christine Swart (University of Cape Town, Afrique du Sud)
• Djiby Sow (Université de Dakar, Sénégal)
• Sylvain Duquesne (Université de Rennes, France)
• Abderrahmane Nitaj (Université de Caen, France)

Comité d’organisation local
• Mohamed Ould Douh Beniough.
• Mohamed Abdellahi Ould Beddi.
• Fatimettou mint Aghrabatt.
• Mohamed Lemine Diakité.
• Yacoob ould Meine.

Programme scientifique
• Cours 1 (en français) : Michel Waldschmidt (Université de Paris 6, France)
Titre : Arithmétique modulaire, fractions continues, attaques basées sur les fractions continues, corps finis.
• Cours 2 (en français) : Djiby Sow (Université de Dakar, Sénégal) et Abdelmalek Azizi (Université de Oujda, Maroc)
Titre : Tests de primalité, générateurs, logarithme discret, Diffie-Hellman, El Gamal classiques.
• Course 3 (in English) : Christine Swart (University of Cape Town, South Africa)
Title : The RSA and Rabin cryptosystems, factorization, digital signatures.
• Cours 4 (en français) : Brigitte Vallée (Université de Caen, France)
Titre : Géométrie des nombres et réseaux euclidiens ; diverses notions de réduction des réseaux : algorithmique de la réduction : algorithmes LLL et BKZ ; problèmes difficiles dans les réseaux.
• Cours 5 (en français) : Abderrahmane Nitaj (Université de Caen, France)
Titre : Applications de l’algorithme LLL en cryptographie (méthode de Coppersmith ; cassage de cryptosystèmes Knapsack, GGH, NTRU, RSA, LWE).
• Cours 6 (en français) : Sylvain Duquesne (Université de Rennes, France)
Titre : Courbes elliptiques, ECC, Couplages, Schoof, ECM, Diffie-Hellman, El Gamal elliptiques.

Date limite d’inscription : 1 novembre 2015

Modalité d’inscription uniquement pour les non locaux.

Les inscriptions des candidats de Mauritanie doivent contacter avant le 1 janvier 2016 l’organisateur local : Mohamed Ould Douh Beniough (mdouh2001@yahoo.fr)

Voir en ligne : Site web local de l’Ecole